講座主題：Superconvergence analysis of Two-Grid Algorithms for Some Electromagnetic Systems by Post-processing Technique
主講人：姚昌輝
工作單位：鄭州大學
講座時間：2019年8月31日（周六）下午4:30—5:30
講座地點：數學院341
主辦單位：煙臺大學數學與信息科學學院
內容摘要：
In this talk, we design a modified two-grid method (MTGM) for the Maxwell's system by adding one correction on the coarse mesh, called post-processing technique, to the classical two-grid method (TGM), which makes MTGM run smoothing for the edge element like Lagrange elements. This idea is taken into linear and nonlinear electromagnetic systems ,respectively. Firstly, we give the integral expansion formulas in order to set up supercloseness in the first step of MTGM. Secondly, we take a group of superconvergent solutions on the coarse mesh into the second step as the correction values. Such an algorithm overcomes the difficulties that the edge element can not be applied to the numerical electromagnetic system by TGM directly. Thirdly, we employ the Crank-Nicolson fully discrete scheme to obtain a convergent rate $O(\tau^2+h+H^2)$ for linear systems and $O(\tau^2+h+H^1.5)$ for nonlinear systems by using the lowest mixed $N\acute{e}d\acute{e}lec-Raviart-Thomas$ finite element. In the end, we present three numerical examples to verify our algorithm, which demonstrates that the MTGM can save about 30% CPU time.
主講人介紹：
姚昌輝，男。1996年-2008年先后在鄭州大學，中國科學院，挪威Bergen大學學習，分別獲得鄭州大學基礎數學學士學位，計算數學碩士學位，中國科學院計算數學博士學位，Bergen大學哲學（應用數學）博士學位。2008年11月入職鄭州大學數學與統計學院，2016年獲得教授職位，碩士研究生導師。期間先后訪問中科院系統與科學研究院，北京應用物理與計算數學研究所，北京計算科學研究中心，香港浸會大學，香港理工大學，新加坡南洋理工大學等單位。主要研究方向包括偏微分方程的數值解法，有限元方法分析，電磁場的數值計算，圖像科學。先后發表SCI論文20多篇，。從2012起至今先后主持國家自然科學基金青年項目1項，國家自然科學基金面上項目2項，鄭州大學優秀青年發展基金1項。從2013-至今，獲得第二、三屆河南省自然科學學術獎一等獎2次，三等獎一次。獲得河南省教育系統技能競賽一等獎1次。目前擔任中國計算數學學會理事，國家自然科學基金青年基金和面上項目評審人，河南省自然科學學術獎評審人，河南省影像與智能圖形學會理事。
